自然数是有理数的真子集对吧？偶数是自然数的真子集，没问题吧？
你现在因为康托尔有理数可以和自然数一一对应，所有二者一样多，得到结论‘部分可以等于整体’，没错吧？
那么，因为有理数也可以和自然数的真子集偶数一一对应，一样多，得到结论：有理数也可以是自然数的真子集，进而得到结论：部分可以大于整体？有错吗？

说实话，现在听到一一对应理论就烦，一个字不愿相信

被把自己都能骗了的骗子忽悠了100多年，还不愿醒是吧

无穷集合里不能用元素个数衡量集合大小，应用基数衡量

你又发明了一个“公理”罢了。不妨把这个“公理”称为“｛0，1，2，3｝是｛1，2，3，4｝的真子集之公理”。

能被洋人的什么康托尔理论忽悠100多年，不过如此

{x|x=2n, n∈N} ⫋ N —— (1)
正偶数集合真包含于自然数集合，是自然数集合的真子集，是全体自然数的一部分。
N ⫋ Q，—— (2)
自然数集是有理数集的真子集，是全体有理数的一部分。
{x|x=2n, n∈N} ⫋ Q —— (3)
正偶数集真包含于有理数集，是有理数的真子集。
如果因为正偶数集与有理数集元素可以一一对应，就一样多，就可以推出结论‘部分可以等于整体’为真，即
{x|x=2n, n∈N}=Q——(4)为真，
那么将(4)代入式(1)可得
{x|x=2n, n∈N} =Q ⫋ N ，
有理数集也可以是自然数集的真子集，结合式(2)，推出结论：部分也可以大于整体。
有什么问题？@这么有意思吗

一一对应跟部分等于整体有什么关系啊，你这诡辩你自己信么？你对集合的理解还不如一个高中生。

我是明白了，真就是个人都能研究数学，不用任何实验，一拍脑袋就行

以线段为例，把 [0，2]看做整体，[0，1]就是这整体的一个部分，显然这整体大于部分。衡量标准有长短，范围，等。
从集合角度看，有[0，1] ⫋ [0，2]，
即部分真包含于整体。也就说这里的部分是整体的真子集。(如果把‘真包含于’等同于‘少于’，那么[0，1] 中元素少于 [0，2]元素)
因为[0，1]有的元素，[0，2]中都有，而[0，2]中的元素[0，1]中没有。
我们完全可以说[0，2]中的元素比[0，1]中元素多，并且可以清晰的指出，多了无限个元素即(1，2]。
现在康托尔说了，[0，2]与[0，1]上点可以一一对应，所以二者元素个数一样多，等势，...
且不说这方法对不对，我就问这能改变什么？能改变前面我们[0，2]中的元素比[0，1]中元素多了无限个元素(1，2]的事实吗？
能改变自然数比正整数多一个0的事实吗？
能改变有理数比整数多了无限个分数的事实吗？
能改变[0，1] ⫋ [0，2]这个事实吗？
敢把[0，1] ⫋ [0，2]写成[0，1]=[0，2]吗？
能改变整体大于部分这个事实吗？
啥也改变不了，即使这方法正确又有什么意义呢

对于两个有限集合比如A={2，3，4，5，6，7，8，9}和B={7，8，9，10，11，11，12，13，14，15}，用一一对应的方法判断比较两集合元素个数的多少确实很有效，但方法不只这一个不是吗？
(9－2)+1=8，(15－7)+1=9，8＜9，A的元素个数少于B。这方法不是更方便吗？用最大数减最小数再加1即可算出元素个数。
对于无限集合比如N={0，1，2，3，4...}和N+={1，2，3，4，...}，你会说第二个方法失效了，原因是这两个无限集合里不存最后一个数，你找不到最大数。
那么我要问了，既然不存在最后一个数，你又凭什么说第一个方法对于无限集合就依然有效呢？难道你在有限集合情况下，用一一对应的方法，不需要找到最后一个数，就能判断比较两集合元素多少吗？@这么有意思吗

等势和一样多还是不一样的

错误的。
“你现在因为康托尔有理数可以和自然数一一对应，所有二者一样多，得到结论‘部分可以等于整体’，没错吧？”
上述表述不正确。只能说有理数集和自然数集等势，“所有二者一样多，得到结论‘部分可以等于整体’”是你自己编造了错误结论硬扣到数学头上。