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  • 星夜神花
  • 数学算法
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好像MC也是用的这个算法,叫做中点位移算法(midpoint displacement algorithm)它是一种用于生成一维或二维噪声的分形算法,它可以用于模拟自然景观,如山地、云彩、河流、海洋等。
通过递归地对网格进行随机位移,来创建出具有自然感和多样性的三维地形模型。它可以根据不同的输入参数和纹理映射技术,模拟出各种类型和风格的地形,例如山脉、平原、沙漠、海洋等。它也可以用于生成其它自然现象,如云彩或水波等。它的优势在于算法简单,运行高效,分形结构清晰,能够呈现出地形的自相似性和多尺度特征。
下面的是用该算法生成的一些效果图




  • 星夜神花
  • 数学算法
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上传到商店了https://godotengine.org/asset-library/asset/2023


2025-08-16 18:56:25
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  • 星夜神花
  • 数学算法
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下面简单说一下算法的原理(很简单的
先给定一个初始的矩形,然后对其进行递归的细分,每次细分时,将中点或中心点进行一次插值。随着细分次数的增加,表面越来越接近真实的自然景观。
具体来说可以分为以下几个步骤:
(1)一开始需要一个初始的正方形网格,给定初始的四个顶点的属性,形成一个矩形,它由(2n+1)^2个方格组成,其中n是预设的迭代次数。给定四个角点的属性值,可以是任意随机的(黑色表示为空)。


  • 星夜神花
  • 数学算法
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(2)计算矩形的四条边的中点的属性,我们这里中点属性的依据是从相邻两个顶点随机选取一个。当四条边的中点计算完成后,开始设置矩形的中心点的属性,同样的,中心点的属性也是从四条边的中点随机选取一个点作为属性值。最后就会像下图这样


  • 星夜神花
  • 数学算法
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(3)将矩形再次划分为四个小矩形,重复步骤(2)和(3),直到每个方格属性被设置。没错就是这么简单


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