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求问:ε0即无限阶指数塔,为何是阿列夫零领域的第一个不动点

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ε0,也就是ω↑↑ω=ω↑↑(ω+1)如何理解。


来自Android客户端1楼2023-10-17 18:01回复
    来自Android客户端2楼2023-10-17 18:02
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      2025-08-10 00:27:06
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      来自Android客户端3楼2023-10-17 18:02
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        @提亚马特💕 是否如此理解:
        不动点=不可达性,可以理解为高阶无穷。
        将有穷定义为零阶无穷,而ω为一切有穷的不动点,可钦定为一阶无穷。
        ε序数为一切ω的不动点,可理解为二阶无穷。
        事实上,从ω开始,ω+1,ω+2……诸如此类,表示的并非加法,而是在ω领域后强行定义而出的序数。
        抵达无穷领域后,每一个超穷序数的差距都不再是真正的一二三四,而是打包一切有穷都数不尽的差距。
        超穷序数身为无穷领域,本身便具有超逻辑性质——至少是针对有穷具有超然特性——所以加一的差距映射到有穷领域,那是足以将有穷直接撑爆的。
        也就是无限的一切都是无限的,足以碾压有穷。
        即便那只是真正意义上在第一个超穷序数ω之后,倒数第二小的超穷序数ω+1


        来自Android客户端13楼2023-10-17 21:58
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          然后,ε序数每一个序数都是不动点。
          ε0相对于ω是高阶无穷,ε1相对于ε0也是如此。
          如此直至ε这个大领域永无止境,化为一个不动点的集合。
          接着将ε视为一个不动点领域,其中划分的无数不动点,ε0,εω,εε0,εεω,εεε……εω(ω个ε),εεεεεεεε……εω(εω个ε)……永无止境。
          这样也永远无法抵达ε领域的尽头。
          然后强定义一个更高阶的广大不动点领域,也就是某个我尚且不太清楚的序数领域,其起始便是一切ε永不可达?
          所谓的不动点,其实主要相对于下层永远不变,无论下层如何升迁,都仿若天花板一样永恒高高在上,并不是下层没变强,而是天花板的高度不可思议,抵达了“不可达”的领域。


          来自Android客户端14楼2023-10-17 22:13
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            @具绒者 大佬,我还是想问看看。
            ω↑↑ω和ω↑↑↑ω为什么会停止增长呢。
            不动点的概念到底是建立在什么定义上。
            它优越在哪呢?
            为什么无法跨越。


            来自Android客户端22楼2023-10-19 12:53
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              @具绒者 各种不动点函数我都有所了解了。
              但是似乎都不约而同的以ω次操作为不动点。
              ω难道象征了无有穷尽的绝对无限吗?就连超限序数都无法穷尽这些指数塔,无法完成这个攀登的操作是吗?
              ω为何存在感如此强烈呢?
              难道ω和阿列夫零的势有关吗?
              ε1是ε0的ω阶指数塔,ε2是ε1的ω阶指数塔……
              ω是阿列夫零的势吗?
              应该不是单纯的超限序数ω吧?


              来自Android客户端23楼2023-10-19 13:06
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