我是一名自助餐厅的前厅服务员，刚刚入职没多久的。从23年9月21号入职，试用期两天23号正式上岗。上岗前跟经理口头说明两次要签劳动合同，结果被拖了两次说过段时间去复印出来签就拖到了现在也没签劳动合同以及其它任何书面文件。可以仲裁用人单位赔偿双倍工资吗？（另外第二个月起双倍工资指的是第二个月1号起 还是上个月的入职日期？）证明劳动关系的我只有10月下半的考勤卡、工服、以及聊天记录。证据会不会稍显不足，单位没交社保但仲裁貌似不管社保的条例是真的吗？