方阵越大越可能不可逆吗?【数学吧】

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最近看控制类的书，看到作者的一个说法:
在实际问题中，矩阵规模越大(复杂程度越大或维数越大) ，则矩阵越有可能不可逆。
但是没有给予说明。请问这是否正确，是基于什么原理呢？

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IP属地:广东

来自Android客户端1楼2023-11-22 10:00回复

如果考虑任意随机矩阵，那不可逆的概率测度似乎是0 但是我觉得这个问题可能不能单纯从这个角度来考虑。否则实际问题中就碰不到高阶不可逆的矩阵了。实际问题中矩阵不可逆似乎还是比较容易发生的。
是否可以猜测在实际问题中，碰到的参数或向量因为是用于描述同一个对象的，可能本身容易产生相关性?

IP属地:广东

来自Android客户端5楼2023-11-23 14:57

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