可转连表引理：
I是2N的连表最大数，则可以找到一个数J，使得0<J=<I，且2J+1和2（N+I-J)+1 是数2（N+1+I-J)的素数对。
证明：把N看作2+N，上面的命题变为：I是2(2+N)的连表最大数，
       则可以找到一个数J，使得0<J=<I，
       且2J+1和2（2+N+I-J)+1是数2（2+N+1+I-J)的素数对。
       当N=0时：I=1，J=1，2J+1=3，2(2+N)+1=5，又5<2(2+0+1)=6，
       故3和5是6的素数对，所证成立，在正整数范围内这一步可略去；
       当N=1时：I=2，J=2，2J+1=5，2(2+N)+1=7，又7<2(2+1+1)=8，
       故5和7是2（2+1+1）的素数对，所证成立；
       当N=2时：I=3，J=2，2J+1=5，由于2(2+N+I-J)+1=11，又
       11<2(2+2+1+3-2)=12，故5和11是数12的素数对，所证成立；
       若当N=K时，2(2+K)的连表最大数是I，存在一个数J，使得0<J=<I，
       且2J+1和2(2+K+I-J)+1是数2(2+K+1+I-J)的素数对，
       当N=K+1时：
       1、若2(2+K+1)的连表最大数H>=I，根据继续连表引理，即引理3，
          2I+1和2（2+K）+1是2(2+K+1)的素数对，J=I，所证成立；
       2、若2(2+K+1)的连表最大数是I-1，根据不继续连表引理，即引理2，
          知：J<I，否则就是第一种情况了，因
          2（2+K+I-J)+1=2((2+K+1)+(I-1)-J)+1，由假设知：
          2J+1和2（(2+K)+I-J)+1是数2(2+K+1+I-J)的素数对，当然，
          2J+1和2((2+K+1)+(I-1)-J)+1也是数2((2+K+1)+1+(I-1)-J)
          的素数对，因它们对应的是同一个数字，所证成立；
       3、若I=1，因0<J=<I，Ｊ=１就是第一种情况，
         Ｊ=0则与假设不符；
        综上所述，命题成立。
可转连表引理的推论：对于偶数2（2+N)，I>=1
证明：在正整数范围内，可转连表引理，即引理4已经说明：
I>=1；而当N=0时，I=1，故I>=1在自然数范围内也成立。
哥德巴赫猜想：存在N>=3时，2N=P+Q, P、Q是素数。
证明：把N看作2+N，原命题变为：
       存在2+N>=3时，2（2+N）=P+Q，P、Q是素数。
       当N=1时，2（2+1）=3+3，命题成立；
       当N=2时，2（2+2）=3+5，命题成立；
       若N=K时，2（2+K）=P+Q，即2（2+K）可表，
       根据可转连表引理或其推论知：
       2(2+K)的连表最大数I>=1，(N=0时，I=1)
       即当K+1时，有2（2+K+1)=Pi+Qi，Pi<2(2+K)、Qi<2(2+K)，
       故命题成立，即哥德巴赫猜想成立。


关于网友帖子的回答：
如果大家有一个概念，而这个概念几乎很容易导致命题的成立，一般普通的人都能证明，不就是一件很容易的事吗？所以这个概念很关键，用一般人能够理解的数学符号表示那就更好了。
把2N改写成2（2+N)则是一点技巧，使得命题在正整数或自然数范围内都成立，避免
了N>=6这个限制条件，似乎不是全部正整数或全部自然数造成的假象。
数学归纳法讲的是从有限到无限的论证过程，符合哥德巴赫猜想(即2N=P+Q)对于正整数的要求。
不继续连表引理、继续连表引理、可转连表引理是对连表最大数这个概念，在具体数字上存在的三种可能性的描述。

两天又过去了，是不是“假酒”呢？没有人发问。

心有一只歌你好，欢迎质疑。
终于憋不住了，还是《3个月了…》。
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不是憋不住，而是按计划执行，原因好像你知道。
对于一个根本无法列式计算的示意式2n=P1+P2
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对于2n是可以算出我所定义的连续可表最大数的，怎么不能计算呢？至于列式计算我目前还没有做到，因尚没有发现这样一个公式。
我认为我不是在“以“说明”性质的词语来代替数学式子的演绎”，如果是的话，确实是“不被允许的”。
n^3+5n 能被6整除，n≥1，n∈N.
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好像我已给出答案了，只是没有按步骤来。


为消除心有一只歌网友的疑虑我举个可表的例子：
N可表示为两个整数的平方和简单地说成N是可表示的，即可表，用数学语言就是：
N=X^2+Y^2   , N表示正整数，X、Y表示整数。   
对于，2N=P+Q ，N是正整数，P、Q是素数，来说，我同样可以说2N可表示为两个素数之和，简单地说成2N是可表示的，即可表。


1、2、4、5、8、9、10、13、16、17、18、20等可表，
3、6、7、11、12、14、15、19等不可表。
我在12楼是向你解释可表这个概念，而不是说N的取值范围。存在就可表，不存在就不可表；联系到取值，取全部值，就全部可表，取部份值，就一部份可表，一部份不可表，没有值可取，就命题不成立，我不明白这个问题能影响你所讲的演绎推论吗？
n^3+5n+3n(n+1)+6，时间是：2010-9-4 17:53
上面的式子你也看到了，与夏吧主的是不是一样呀？如果你需要确认我是否能独立的完成数学归纳法，我打算给一个叙述方法与夏吧主略有不同的数学归纳法。
南石农网友给出的方法其要点是同余概念。


心有一只歌，我是乎明白你的意思了。对一个命题，若这个命题对N(自然数）都适用，可表（可表示的），好像你还能接受，若这个命题对N(自然数）部份成立，部份不成时，你接受不了。有一点你讲得很对，就是对部份成立时（指能够成立时的N不能用函数式表示），不能使用数学归纳法。不能用数学归纳法用其它的方法解决就是了，更为重要的是，命题的叙述方式与对N(自然数）都适用时大不一样。
两个平方数的和看起来是全部自然数，对部份不成立的命题却是这样叙述的：
n不能表示为两个平方数之和的充要条件是n的素数幂分解式中有一个素因子与3同余（mod4),且幂次为奇数。不能表示的出来了，自然能表示的也出来了。
求证：n^3+5n 能被6整除，n≥1，n∈N.
证明：因n∈N，所以，
当n=1时，n^3+5n =1^3+5*1=6，命题成立；
若n=k时，k∈N,命题也成立，即k^3+5k能被6整除；
     因3k(k+1)能被6整除，推出 k^3+5k+3k(k+1)+6 也能被6整除，
     而k^3+5k+3k(k+1)+6=(k+1)^3+5(k+1)
     也就是 (k+1)^3+5(k+1) 能被6整除，即
当n=k+1时，命题成立；（从有限过渡到无限，1是第一台阶，然后一个接一个）
故命题得证。


ahhbwhj ，“概念游戏”就告一段落罢
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可以。
“因3k(k+1)能被6整除”，能给出数学证明吗？夏吧主也给出了证明。
按照马广顺网友的观点，它也是需要证明的。
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按你的逻辑应该看看是否符合“演绎、推论”，而不是这样一个浅显的问题。
马广顺网友没有这样的观点。如果有你把这样的话贴出来我看看。有，其实也是你的或我的，因你我有点臭脾气相同。

网友甘治曾经说哥德巴赫猜想不适用数学归纳法，因许多人都放弃了，当时我想，在没有其它方法能够解决的情况下，把哥德巴赫猜想变形一下，满足数学归纳法对正整数的要求即可。现在我认为：1、其它方法我的功底不够深厚；2、更重要的原因是，我不相信筛法等。来到这儿三个多月了，看了不少人的文章，有点体会。大部分人用的方法，对自变量的取值来讲，说到底，是无穷大，如筛法（或通过一次筛法，二次筛法），他们以为，我的公式很精确，能够达到100%，对无穷大也适合，哥德巴赫猜想就应成立，其实，这是对哥德巴赫猜想的理解有误。无穷大与哥德巴赫猜想的取值范围并不是一码事，他们好像没有认识到这一点。以上是我现在的认识，不对之处请拍砖。

心有一只歌 ,你讲一讲为什么好吗？不要只下结论。如“不适用数学归纳法、“形”变而“质”未变”，要有一些实质内容，才好使人信服。
记得在《我谈谈...》或你的帖子里，已经讲过这个问题了。

所根据的理由是，没有一个数学式，能将素数连续可表。对此，你应当知道。
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这点我当然知道。但不充分。虽然“没有一个数学式，能将素数连续可表”，但是，按你的语言，“哥猜（A）的示意式 2（N+2）=P1+P2”，其中数“2（N+2）”却有唯一的可表最大数，可是，相当于前一个数则有可能是断的，即不是连续的，因此才有连续可表这个概念。在这个概念里并没有要求素数连续可表，而是对数“2（N+2）”的相关属性进行研究、探讨。另外，当N是正整数时，“2（N+2）=P1+P2”就是哥德巴赫猜想的内容，从取值范围来讲，既没有扩大范围，也没有缩小范围。以上不知你可认可。

只有偶数的连续可表，没有素数的连续可表，是不能用数学归纳法的
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能不能用数学归纳法，是说：1、自变量的取值是不是全体正整数，2、能不能“演绎、推理”出n成立时，n也成立，与素数连续不连续没关系。
每一个≥6的偶数都是两个奇素数之和。现在是叫你证明这个属性
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直接证两个奇素数之和这个属性，目前来看都是失败的，而连续可表最大数这个属性还没有人注意，而我认为两个奇素数之和这个属性是连续可表最大数这个属性的推论，自然而然的事，因此证明过程很简单。
你的“可表”，与马广顺的“可找”没有 任何区别
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从单个等式上看是没有区别，问题的根本区别是：下一个能不能继续可表或可找，即“演绎、推理”出n成立时，n也成立，也就是说连续性。


改错：25楼，相当于改为相对于。27楼，n也成立改为n+1也成立。