基于粒子群算法的主动配电网储能规划

前言
在节能减排、洁净化用能形势的驱使下，以光伏发电为代表的可再生能源
在配电网中的渗透率不断提升，导致在电力系统运行过程中应对不确定性的压力也逐渐加剧。只依赖上级电网提供功率可调裕度的方式难以提高可再生能源消纳率，因此，配电网本身需要具备调解以上问题的能力。对此，主动配电网理念应运而生。
主动配电网可以实现功能性的的量测、通信，还可以利用电控技术来控制和调节分布式电源以及储能配置等可调控资源，另外在配电网本身还可以做到抑制功率的不确定性[5]。
在上述背景下，充分挖掘主动配电网运行过程中可调控资源的灵活调节潜力是解决可再生能源发电出力不确定性的关键，对提升主动配电网的可再生能源消纳能力，减轻上级电网调控压力，提高主动配电网运行的可靠性和经济性有着重要的理论和现实意义。
主动配电网是内部具有分布式或分散式能源，具有控制和运行能力的配电网随着光伏产业的快速发展，光伏将规模化接入主动配电网。而根据并网形式，光伏接入配电网的方式可以分为两种：以场站形式整体接入中高压电网的集中式并网和以分布式电源形式规模化接入低压配电网的分布式并网。集中式并网通常应用于太阳能资源丰富且有空间修建大型光伏场站的地区，如位于我国青海的的塔拉滩光伏发电站。而分布式并网则适用于电网难以覆盖或无法覆盖的偏远地区，这里通常情况下负荷与电源距离近，便于出力就地消纳，而单一的集中式并网无法满足分布式光伏的并网需求，需要分布式并网的补充。
因此，光伏电源的分布式接入已成为其并网的重要形式之一。分布式光伏的规模化并网为电力系统带来了诸多优势，主要可以体现在环境和经济优势。环境优势主要可以体现在降低温室气体和有害气体的排放量中；经济优势则集中表现为分散灵活的并网可以提高太阳能资源的利用效率[6]。但随之而来的，配电系统的安全稳定运行也随着分布式电源的规模化接入而带来新的挑战，尤其在我国的偏远地区，原本就缺乏电网惯性的支撑，如今又面临分布式电源因出力不稳定而冲击配电网运行的问题，因此容易对局部配电网的稳定运行带来较差的影响。上述出现问题的本质就是高比例光伏接入后就地消纳能力不足导致的。因此，按照“促进储能消纳，高比例利用可再生能源”的指导思想[7]，合理优化配电网的规划布局及提高配电网在面对光伏不确定性出力的稳定运行能力，以提升配电网中可再生能源比例。
配电网的稳定运行与分布式光伏规划和储能系统的优化配置有着密切关联。目前，国内外专家学者在通过储能规划从而实现对配电网优化运行的领域已经展开了广泛研究。目前相关领域的主要模式有：微网集中式管理和集群管理[8]。面对单机容量小、规模庞大且接入地点分散的分布式能源，若采用集中式管理，在灵活性上难以保证的同时实现起来也极为困难。而采用本文使用的集群管理模式，可以将原本分散、难以管理的节点划分为各个集群，既便于管理又可以让各集群协同合作完成共同的目标。因此需要对分布式光伏进行合理划分，同时配置以提升配电网运行的安全可靠性，以达到充分利用分布式光伏并网优势，削弱 分布式光伏并网劣势的目的。
上述问题是基于典型日场景对源荷进行规划优化在电力系统的配电网优化调度中，存在着来自供需两端的双重不确定性挑战：分布式可再生能源的发电量及用户负荷需求都呈现出随机性特征。这种不确定性给调度决策带来了显著的风险。过于谨慎的规划可能导致电力配送网络的运行成本急剧增加，而过于激进的策略又可能牺牲供电的稳定性。随着人们对电力系统经济效益和环境效益的要求不断提高，同时也为了实现清洁能源的高效利用，就需要提出一种应对不确定性因素的配电网优化调度方案[9]。近年来，电力系统的优化调度和配置也随着电力系统的快速发展而变得更加重要。在运行层面，采用灵活性匮乏率作为衡量敏捷运营的标准，以年度运营成本为最优化目标，对弹性资源的输出进行调整。在规划阶段，兼顾体系的稳定性和经济效益，通过引入全面系统安全指标作为制约因素，确保规划的供电能力满足安全要求，从而在经济效益和安全性两方面为规划决策提供双保险。通过这种双层模型的协同决策，可以实现配电网经济性和安全性的有效平衡。

1 绪论
1.1 课题研究背景及意义
伴随着人类社会不断发展的生产力水平，传统石化能源危机不断加剧；同时由于过度使用石化能源所排放的温室气体对环境的破坏使得当今社会对环保问题愈发重视。为减少传统石化能源在世界能源消耗中的占比，清洁的可再生能源发展势在必行。在现有的可再生清洁能源类型中，水力发电受地理因素限制的特点较为突出，尽管发电量在可再生能源中占比最高，但应用范围最广的依然是风力发电和光伏发电。其中因风力发电技术门槛更高且光伏发电的成本随着光伏产业的高速发展而显著降低，相比之下有着更广阔的发展前景，在可以预见的未来中开发规模将持续扩张。根据国家能源战略发展计划安排，依据全国能源战略规划在"十四五"阶段，为实现清洁能源发电量的双倍增长，预期风电和光伏发电等可再生能源将在电力供应增长中占据至少50%的比例。至2030年，非化石能源发电的份额将超过25%。同时将大力推进光伏的基地化和分布化开发，光伏发电的并网规模将进一步加大[10]。截至2021年底，光伏累计并网装机容量持续上升并且未来我国光伏并网规模将不断增加。
1.2 配电网分布式电源与储能规划研究现状
随着分布式电源的规模化接入，其出力的不稳定性会对配电网的安全稳定运行造成影响，储能系统因其具备的灵活调节特性，能有效应对分布式光伏发电与负荷需求的时序不协调问题，为此类光伏发电的大规模并网提出创新解决方案，因此对储能和分布式光伏进行寻优规划是必要的。规划的核心可归纳为两个要点：一是定位最佳配置点，二是决定配置容量，即选址与定容。"选址"涉及在智能配电网的各个节点中，优化储能设备和分布式光伏的并网位置选择；"定容"则是在已选定接入点的基础上，对分布式光伏和储能系统的容量配置进行精确设定，对接入的具体容量进行优化。目前，国内外已有大量专家学者对配电网中储能和分布式光伏的选址定容规划问题进行研究。有根据光伏波动和储能状态设计了用于平抑功率波动和峰谷电价2种运行模式的控制策略，实现能量的高效管理。在提高平滑效果的同时节省储能安装容量[11]。有在考虑负荷与分布式电源时序的同时额外考虑了不同类型分布式电源的环保性能，构建了将环境成本纳入考量的储能设施选址与容量配置模型。该模型以全面降低电池储能系统的总成本为宗旨，通过优化方法求解出储能系统的最优容量配置和理想部署位置。同时，参照系统节点电压的稳定性、负荷变化情况及储能系统整体容量，设计了一套储能定位与容量决定的模型。
综上所述，配电网在进行合理规划后可以很高处理规模化分布式光伏接入配电网后造成的压力。但是在上述的规划研究中没有考虑配电网的分区运行，忽视了集群控制因素的影响，大规模分布式光伏并网引发新的研究需求，即整合主动配电网的运行调控与规划，以实现全面优化。

2 主动配电网储能规划的模型
本队对配电网络内储能电站模型作出优化配置。首先，建立了包含储能站的数学模型，并据此定义了提升配电网可靠性的优化指标，进一步将潜在影响因素整合到分析中[12]。随后，考虑到系统约束和全局变量，开发了储能站的针对性优化配置模型。最后，运用粒子群算法深化解决模型问题，并通过实例分析确认模型的准确性。
我们的研究以减少节点电压变动率为优化目标，以网络损耗作为储能站点选择的标准。同时，为了确保方案的经济效益，我们选择了配置成本作为储能优化配置的多目标函数，从而构建了一个综合的多目标优化模型[13]。
2.1电站储能基础模型
配电网是由主配电网、和主网联络的支路、各集群等效节点以及群间交互的支路所组成的。储能规划模型的优化目标是做到最小化配电网的各项成本，目标是实现光伏和储能系统的投资成本优化，涵盖储能设备的初期安装费用、持续的运营与维护成本、电网购电支出以及光伏的补助成本。
为体现储能容量与充放电功率在各个时间点的限制条件，我们利用等式约束来联合描述储能装置的电量存储和充放电功率，从而构建储能系统的数学模型。关于t时刻储能电站剩余电量与t-∆t时刻的剩余电量数学关系为
当储能系统充电时，储能系统电量为
当储能系统放电时，在时刻储存电量为
式中为t时刻储能的电量，为仿真时长，在本文接下来的配置中，仿真时长取值为1小时;为t时刻的储能充放电功率;和分别为充、放电效率。
2.2储能电站的投资成本
关于投资成本，储能电站的计算公式为
其中：D 表示储能电站的总运营期限，设定为25年；N 为储能系统优化配置的数量；r 代表基准利率，它基于平均投资回报率，用于评估时间价值；Qi 指的是第 i 类储能电站的配置容量；ci 是第 i 个储能电站每单位容量的投资成本；ni 为第 i 个储能电站在计划周期内的更换次数，计算公式为ni = floor(D / d)，其中 d 为储能电站的经济寿命年数。
关于安装成本，储能电站的计算公式为
其中：j = 0，1，...，n，ni ——所需安装的次数； ——第 i 个储能电站的第 j 次安装所需的成本；αi ——第 i 个储能电站年平均安装花费的下降系数； ——第 i 个储能电站每单位所花费的安装费用。
关于运维成本，储能电站的计算公式为
其中： —— t 时段第 i 个储能电站的功率；时处于放电状态，时处于充电状态； 和——第 i 个储能电站充电和放电时的维护成本系数。
关于设备余值回收，储能电站的计算公式为
设备余值回收是指，储能电站所产生的的一些余量，这部分余量将来可以当做效益放进优化配置成本。其中，——第 i 个储能电站的残值，——储能电站的残值系数。

2.3储能电站的选址定容优化配置模型
储能电站的选址定容优化目标为使得各项成本之和最小，这里的各项成本所包含的计算有储能系统的安装成本、主网的购电成本以及安装光伏的补贴、储能配置的运行维护成本等。因此，目标函数为
其中，——储能电站配置后的综合成本，C1储能系统的安装成本；C2为储能系统的运维成本；C3为主网购电成本；C4为光伏补贴。
C1的计算为
n为群体个数，y是分布式储能的使用年限，CE和CP为单位容量和单位功率投资成本
C2的计算为
T为一年总时长，按照8760小时计算，P大于零时放电，小于零时充电
C3的计算为
n是主电网联络支路的数量，C为实时电价，P为实时功率
C4的计算为
P由潮流计算结果决定，C是单位光伏补贴
并网后，储能电站运行的收益如下
式中：BB 表示储能电站并网运营的收入；q(t) 为t时段外部电网的分时电价策略；D 指以周期计算的工作日数量；T 代表每日调度的时段数量； 表示分布式风电光伏在t时段的弃风电量或光伏发电损失； 表示储能电站联网后在同一时段的风电光伏弃电量； ——并网前的储能电站在固定时间段下时间段向外网购电的功率大小； ——并网前的储能电站在固定时间段下时间段向外网购电功率大小。

3粒子群算法求解流程
3.1粒子群算法基本理论
鸟类的集体行为通常按照一些规律来运动:为了达到避免碰撞事故发生的目的，他们会和附近左右相邻的伙伴保持一些固定的远近距离;鸟类会按照群体的形式朝着捕捉食物的路线前进;他们会在运动的方向上有一个形状，以朝着集体的中心为导向运动。对于鸟群以及其他生物群体，觅食时，其实他们无法提前判断食物准确位置，但是在一定的天然感知能力下，集群中的每一个鸟类个体都能感知到自己离食物有多远。因为每个鸟类有不一样的飞行快慢，再加上鸟类个体之间的飞行快慢还会在飞行后收到彼此影响，所以鸟类群体中的每个鸟类个体会在飞行时也会把各自了解到的与食物位置相关的情况互相交换，一单有鸟类觉察到距离食物位置比较近，鸟群中的其他个体的的飞行轨迹会因此受到影响，鸟群会在后来慢慢趋向这个已经靠近食物的鸟类同伴的位置，并且接下来的所有鸟群都以一个以食物的位置为目标的行动路线，直到最后找到食物的具体位置。粒子群算法便是依据此模型建立出来的的一种群体智能优化算法[14]。
在该算法的构架内，鸟群中的每个鸟类个体被设想为无质量无体积的粒子，它们仅具有位置和速度属性。整个鸟群构成了粒子群算法的解决方案集合，每只鸟发现的食物位置被视为个体最优解。算法的全球最优解源于整个鸟群寻找食物的最优质信息，这相当于食物的位置，代表了算法的最高效率。算法的迭代次数定义为鸟类之间交换最佳食物位置的次数。每只鸟在比较自身最佳信息的过程中，个体最优解和全局最优解随之更新。每只粒子拥有一个与之相关的优化函数，其输出的适应度值指示了粒子当前位置的质量。
粒子在飞行过程中的信息，以及从群体中其他粒子获得的飞行策略，共同影响着它们的飞行方向，从而改变飞行路径，逐渐接近食物的位置，即全局最优解。总结而言，粒子群优化（PSO）算法运用粒子动态调整位置和速度，模拟鸟类群体的觅食行为，以找到问题的最优解。其优势在于快速的收敛性和强大的搜索能力，因此在寻找最优解决方案的领域中广泛应用[15]。

3.2粒子群算法的一般解出流程
在粒子群优化算法的范畴内，每个独立的粒子都配备了一个特定的速率vi，这个速率决定了粒子移动的路径。粒子的位置优劣评估依赖于一个适应度函数。粒子的运动路径形成过程受到两个因素影响：一是粒子自身的最优历史位置pbest，即粒子记录的自身当前位置与迄今为止找到的最佳位置之间的关系；二是群体的最优历史位置gbest，即整个粒子群在当前状态下所发现的全局最优位置。
假设在d维搜索空间中，第i个粒子的位置为，第i个粒子的速度为,粒子群算法的求解步骤的第一步是做到初始化群体，接下来粒子迭代自身pbest和群体gbest在d维搜索空间内持续搜寻位置，比较和适应值的计算后，可以做到确定粒子当前位置的好坏，持续此步骤便能发现最优解。粒子的速度和位置更新公式
式中：ω作为惯性权重参与计算，同时c1和c2是作用的加速参数；随机变量r1和r2在[0,1]区间内均匀分布；t标记着当前的迭代周期；每个粒子的记忆最好位置为pbest，而全局最优位置被称作gbest。
算法步骤如下：
（1）以[0,1]区间内的随机数初始化每只粒子的速度和位置信息，粒子总数为n；
（2）对第i个粒子，设定其pbest为个人最佳位置，并将其与全局最佳位置gbest进行比较；
（3）推进粒子状态更新，依据粒子的速度和位置更新策略来调整粒子的当前位置xi和速度vi；
（4）得到所有粒子的适应度值f(xi)；
（5）根据适应度函数f(xi)计算 pbest 值f(pbest)，判断f(xi)和f(pbest)的优劣，若f(pbest)比f(xi)位置更佳，即更新粒子位置成pbest；
（6）根据适应度函数f(xi)计算 gbest 的适应值，即 f(gbest)，比较f(xi)与 f(gbest)，若f(xi)优于 f(gbest)，则该粒子的当前位置更新为 gbest；
（7）如果程序以达到最大迭代次数跳转到第（8）流程，如果没有到最大迭代次数就回到第（3）流程；
（8）把gbest 和适应值函数f(gbest)输出结果，算法结束。
程序流程图为如下

3.3粒子群算法在本模型中求解步骤：
本文通过建立模型，分别对配电网中储能装置位置、容量和每日最优调度值进行优化。
1）输入待选址定容的配电网负荷节点数目、导入二进制粒子群算法的基本参数、第1阶段优化的最大迭代次数；
2）初始化二进制粒子种群,输入种群规模,初始速度；
3）调用优化目标函数
4）通过潮流计算可以得出粒子适应度；
5）更新二进制粒子种群的速度以及位置信息；
6）若满足收敛条件，则算法终止，输出最优二进制粒子对应的位置作为储能电站选址定容初始方案；否则重复步骤5）
本文粒子群解集分布
4算例分析
4.1算例设置介绍
以IEEE-33节点配电网络为实验模型，该系统包含若干个分布式发电节点，这些节点与主电网并联运行，以此为背景，我们对智能配电系统进行了优化配置研究。在选定的典型运营日，该系统的全天总负荷量达到了1715 kW。
基于IEEE 33节点标准配电系统的主动配电网的网架拓扑图
本文所调控模型的初始参数为下表
参数 取值
储能单位容量投资成本(元/kW·h) 1270
储能单位功率投资成本(元/kW) 1650
储能单位发电量运维成本(元/kW·h) 0.08
储能使用年限(年) 15
储能的 SOC 上限 0.8
储能的 SOC 下限 0.2
储能充放电效率 0.9
贴现率 0.06
光伏发电补贴(元/kW·h) 0.42
模型初始参数
其中，关于风光伏的出力、系统参数、以及节点位置设置如下：节点7和节点8配置了分布式光伏电站，各自并网容量均为200 kW。而节点25和节点32则设有分布式风力发电设施，它们的并网容量也同为200 kW。节点1作为连接配电网与外部网络的公共连接点，与外网进行功率交换。
储能系统则根据电价高低策略性地进行充放电操作，即在电价低廉时吸收电力，在电价较高时向电网释放电力，目前我国电网为分时电价极值，以浙江省2023年1、7、8、12月工商业分时电价政策为例来讨论，其分时电价明细为下表
时间阶段类型 时间阶段 电价/（元/kWh）
高峰（高电价） 8:00—11:00，15:00—23:00 0.86
低谷（低电价） 0:00—08:00，11:00—13:00 0.58
常规 除以上时间的剩余时段 0.63
电网分时电价

4.2 仿真结果及分析
为了检验储能规划对提升系统性能的有效性，本文设置了以下3种方案进行分别讨论：1）不并网模式运行，即配电网离网运行，系统不接入分布式电源，系统有储能，无分布式风光伏；2）并网模式，接入分布式能源，但不加储能配置，系统无储能，含分布式风光伏；3）并网模式，接入分布式能源，加上储能配置，系统有储能，含分布式风光伏。
4.2.1节点电压指导对粒子进化的影响分析
在粒子初始化阶段生成大量粒子，并挑选出分散的优质粒子作为初始粒子；在速度更新阶段，采用节点电压对粒子进行指导，3种方案仿真结果如下表
方案 配置位置 节点电压波动pu 网络损耗/kW 系统成本/万元 容量/kWh功率/kW
1 - - 4864.2 - -
2 - 1.5958 3903.0 - -
3 17 1.0942 3696.7 58.01 402.3/157.4
仿真结果数据表
根据仿真结果，各种配置策略下的节点电压变动情况如图所示，在比较三种独特的配置情况下，分布式能源的并网为配电网络贡献了功率支撑，从而导致电压标称值的增加。明显的电压等级提升和网络损耗的显著下降得以实现；同时，节点电压也随分布式能源功率的变动产生显著的波动，这是由于分布式风光伏出力不稳定、波动性较大的结果。对比方案 2 和方案 3 可以得出，在同时接入分布式风光伏能源的情况下，合理的配置储能进行充放电可以减小电压波动、从而更加降低使网络损耗。储能配置对于提高电网运行稳定性有明显的调节作用。
具体各方案下的节点电压情况如下：
1）不并网模式下，在配电网中设置配置方案如下
储能电站序号 储能选址节点 储能设备数量 储能配置容量
1 4 2 170kW，800kWh
2 14 6 510kW，2400kWh
3 30 4 170kW，800kWh
不并网模式下，在配电网中设置配置方案
不并网模式下，电力系统不与外网进行功率交换，其节点电压波动如下
不并网模式下的节点电压
2）并网模式，接入分布式能源，但不加储能配置
并网接入分布式能源但不加储能的节点电压
3）并网模式，接入分布式能源，加上储能配置，配置方案及电压情况如下
储能电站序号 储能选址节点 储能设备数量 储能配置容量
1 2 6 510kW，2400kWh
2 13 3 255kW，1200kWh
3 29 5 425kW，2000kWh
并网模接入分布式能源且加上储能的储能配置方案
并网模接入分布式能源且加上储能的节点电压
对比方案1与方案2可以看出，并网接入分布式能源，并且配置储能大幅度改善改进节点电压水平。波形图中，关于电压的起伏以及和负荷波动以各自不同的特点提高了，原因在于分布式电源的出力与不确定性和波动性息息相关。
而通过比较方案2与方案3，同时纳入分布式风光伏能源，加入储能系统后方案3的系统的电压波动以及负荷波动一起发生了较大幅度降低，这反映出储能系统对系统节点电压波动以及负荷波动具有有效的抑制作用。

4.2.2不同储能方案下的优化成本结果
关于上述3中储能规划方案，其优化成本对比结果如下
参数 方案1 方案2 方案3
储能接入位置 5 - 24，5，28
储能容量(kW·h) 6150 - 6150
储能安装成本(万元) 7.68 - 5.25
储能运维成本(万元) 24.15 - 29.86
主网购电成本(万元) 887.58 828.03 785.90
光伏补贴(万元) - 323.26 323.26
年综合成本(万元) 919.41 504.77 497.74
以上数据中，方案2与方案3光伏能源的出力状态相同，是本文在算例里设定的数据，因此二者的光伏补贴额度是相同的，均为323.26万元。
关于方案1和方案3的配置，二者均有储能接入，由表中所示结果可作如下分析：①同样配置了储能的条件下，方案3配置的储能容量大、运维成本高，但由于接入分布式新能源，年综合成本远低于方案1，可见分布式能源有不可或缺的经济优势和发展意义②对比方案2和方案3，同样接入分布式新能源是，补贴相同，方案3配置了储能方案，在增加储能安装成本与储能运维成本的前提下反而实现了年综合成本低于方案1高达421.67万元的效果，说明合理的储能规划有很高的经济效益。
本文在基于粒子群算法下求解的储能最佳选址位置为节点16与节点33，配置的储能容量分别为5MW与3.483MW。为了能够更加具体的体现储能电站的主动配电网为系统所增加效益高低，本文在在储能电站优化配置前后的主动配电网系统，以上述选址和容量的最优解作为结果带入方案2与方案3，得到与其对应的可靠性指标以及经济性指标如下表
方案 系统运行成本/万元 系统供电可靠性
配置储能前 配置储能后 配置储能前 配置储能后
2 4852.36 3606.84 0.936 0.978
3 3754.62 2248.37 0.993 0.989
接入分布式能源时配置储能前后的可靠性与经济性对比
主动配电网中经优化配置的储能电站不仅能够有效降低系统的运营成本，同时也显著提升了电力供应的可靠性。这证明了在并网操作的环境下，配备有优化储能电站的主动配电网能够实现更大的经济利益，降低运行成本，并且扩大了削峰填谷的能力。因此，储能电站的容量可以更充分利用。

5结论
关于基于配电网中储能电站的选址定容，本文在建立优化模型下，通过设置三种方案场景分别作出了具体仿真分析，最终得出储能电站的容量及位置方案。粒子群算法在解决寻求目标的求解问题上有自己的适用效果，在应用上，基于粒子群算法的主动配电网储能规划能很好地降低网损，优化节点电压，使风光能源合理处理出力，提高了清洁能源利用效率，实现了主动配电系统的运行经济性与安全性的平衡。
在我国的“双碳”目标的大环境中，清洁能源的使用会越来越收到重视，光伏发电是将取之不尽用之不竭的太阳能转换成电能，是我国大力推广的一种清洁能源，而光伏发电是一种不确定性强的电源，大规模光伏接入配电网势必带来了确定性问题，使得传统配电网向主动配电网发展显得十分必要，因此，针对于群体规模的储能装置入配电网络的规划问题，未来需要合理地规划配电网络中储能并入位置、容量及其充放电功率。充分挖掘主动配电网运行过程中可调控资源的灵活调节潜力是解决可再生能源发电出力不确定性的关键，对提升主动配电网的可再生能源消纳能力，减轻上级电网调控压力，提高主动配电网运行的可靠性和经济性有着重要的理论和现实意义。